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y=x+2k+1与y=1/2x+2交点在第一象限内,求k的取值范围
y=x+2k+1与y=1/2x+2联立方程组
消去y得：x+2k+1=1/2x+2
1/2x=1-2k
x=2-4k
y=3-2k
∴交点(2-4k,3-2k)
∵ 交点在第一象限内
∴2-4k>0且3-2k>0
k<1/2且k<3/2
∴ k的取值范围 k<1/2
y=x+2k+1与y=1/2x+2联立方程组
消去y得：x+2k+1=1/2x+2
1/2x=1-2k
x=2-4k
y=3-2k
∴交点(2-4k,3-2k)
∵ 交点在第一象限内
∴2-4k>0且3-2k>0
k<1/2且k<3/2
∴ k的取值范围 k<1/2
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