甲乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，甲的速度是360米/分，乙的速度是240米/发分，
（1）两人同时同地同向跑，多长时间两人第一次相遇，此时两人一共跑了几圈？
（2）两人同时同地反向跑，几秒后两人第一次相遇？
请设X，谢谢 展开
（1）解：设X分后第一次相遇
（360－240）X＝400
120X＝400
X＝10/3
此时甲跑了：360×10/3÷400＝3（圈），此时乙跑了：240×10/3÷400＝2（圈）
（2）解：设X秒后两人第一次相遇
（360＋240）×X/60＝400
600×X/60＝400
10X＝400
X＝40
(S1-S2)=(v1- v2)t
追及
速度差×追及时间=路程差（追及路程）
路程差÷速度差=追及时间(同向追及)
速度差=路程差÷追及时间
甲经过路程—乙经过路程=追及时相差的路程
基本形式:
这种情况只能追上一次两者追上前有最大距离,条件:v加=v匀
B.匀减速直线运动追及匀速运动的物体
当v减=v匀时两者仍没达到同一位置,则不能追上
当v减=v匀时两者在同一位置,则恰好能追上,也是两者避免相撞的临界条件
当两者到达同一位置时,v减>v匀,则有两次相遇的机会
C.匀速运动的物体追及匀加速直线运动的物体
当两者到达同一位置前,就有v加=v匀,则不能追及。
当两者到达同一位置时,v加=v匀,则只能相遇一次。
当两者到达同一位置时, v加
D.匀速运动的物体追及匀减速直线运动的物体,这种情 况一定能追上。
E.匀加速运动的物体追及匀减速直线运动的物体,这种情况一定能追上。
F.匀减速运动的物体追及匀加速直线运动的物体。
当两者到达同一位置前, v减=v加,则不能追及.
当v减=v加时两者恰好到达同一位置,则只能相遇一次。
当第一次相遇时v减>v加,则有两次相遇的机会.
相遇
相遇路程÷速度和=相遇时间
速度和×相遇时间=相遇路程
相遇路程÷相遇时间=速度和
甲走的路程+乙走的路程=总路程
注意：两个运动的物体相遇，即相对同一参考系来说它们的位移相等．在解题中一定要注意相遇时间小于运动的总时间。
例题
例：甲、乙同时起跑，绕300米的环行跑道跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，第二次追上乙时，甲跑了几圈？
基本等量关系：追及时间×速度差=追及距离
本题速度差为：6-4=2 （米/每秒）
甲第一次追上乙后，追及距离是环形跑道的周长300米。
第一次追上后，两人又可以看作是同时同地起跑，因此第二次追及的问题，就转化为类似于求解第一次追及的问题。
甲第一次追上乙的时间是：300÷2=150（秒）
甲第一次追上乙跑了：6×150=900（米）
这表明甲是在出发点上追上乙的，因此，第二次追上问题可以简化为把第一次追上时所跑的距离乘二即可，得:
甲第二次追上乙共跑了：900+900=1800（米）
那么甲跑了1800÷300=6（圈）
以上内容参考：百度百科-追及问题
答案：（1）3圈。（2）40秒。
（1）解：设X分后第一次相遇
（360－240）X＝400
120X＝400
X＝10/3
此时甲跑了：360×10/3÷400＝3（圈）
此时乙跑了：240×10/3÷400＝2（圈）
（2）解：设X秒后两人第一次相遇
（360＋240）×X/60＝400
600×X/60＝400
10X＝400
X＝40
形式：
把相等的式子（或字母表示的数）通过“=”连接起来。
等式分为含有未知数的等式和不含未知数的等式。
例如：
x+1=3——含有未知数的等式；
2+1=3——不含未知数的等式。
需要注意的是，个别含有未知数的等式无解，但仍是等式，例如：x+1=x——x无解。
（1）两人同时同地同向跑，多长时间两人第一次相遇，此时两人一共跑了几圈？
解：设X分后第一次相遇
（360－240）X＝400
120X＝400
X＝10/3
此时甲跑了：360×10/3÷400＝3（圈）
此时乙跑了：240×10/3÷400＝2（圈）
（2）两人同时同地反向跑，几秒后两人第一次相遇？
解：设X秒后两人第一次相遇
（360＋240）×X/60＝400
600×X/60＝400
10X＝400
X＝40
同向跑步： (x-y)*0.3*60=400
反向跑步： (x+y)*40=400
解方程就好了
此时乙跑了：240×10/3÷400＝2（圈）
后面应该还要相加：3+2=5（圈）
