x^（1/2）-x^（-1/2）=3，求x-x^（-1） 25
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√x-1/√x=3，两边平方，x+1/x=11
x²+1/x²=119
x-1/x=√(x²+1/x²-2)=√(119-2)
=√117=3√13
x²+1/x²=119
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根号x－(1/根号x)=3
两边同时平方得
x+(1/x)－2=3
即x+(1/x)=5
再同时平方得
x²+(1/x²)+2=25
得x²+(1/x²)=23
则x²+(1/x²)－2=(x－1/x)²=23－2=21
即x－(1/x)=±根号21
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根号x－(1/根号x)=3
两边同时平方得
x+(1/x)－2=3
即x+(1/x)=5
再同时平方得
x²+(1/x²)+2=25
得x²+(1/x²)=23
则x²+(1/x²)－2=(x－1/x)²=23－2=21
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