Question

如图，连通器粗管直径是细管直径的4倍，现在连通器内注入水银，待水银稳定后再向细管中注入70cm高的水

如图，连通器粗管直径是细管直径的4倍，现在连通器内注入水银，待水银稳定后再向细管中注入70cm高的水（注入水后细管中仍有水银）。
求：（1）粗管中水银面上升多少？
（2）细管中水银面下降多少？
（题在老师讲后已经会做了，但有一个地方一直想不过来，就是为什么是70cm水柱产生的压强与两管水银柱高度差产生的压强相等）

Answer 1

来打个比方，假若说把水换成同等质量的水银，那么水银加进去还是持平的。
细管下降的体积=粗管上升的体积
∴而4d细=d粗，带入s=π r²，h细=1/16h粗。
算出水的压强7000pa。细管所加的压强为：

7000pa-水银下降后少的压强=7000pa-ρ水银gh细

设细管下降h m。

7000pa-136000h=136000×1/16h

方程自己解，练习册上的吧，我也刚做完，也想了很久啊，过了吧......

Answer 2

即：P水=P水银
则：ρ水gh水=ρ水银gh水银
1.0×103kg/m3×g×0.7m=13.6×103kg/m3×g×h水银，
则h水银=1.0×103kg/m3×0.7m13.6×103kg/m3=5.15×10-2m=5.15cm
粗管的直径是细管的4倍，那么粗管的横截面积是细管的16倍，
那么，当细管内下降h（cm）时，粗管内的水银就上升h16（cm），
所以：h+h16=5.15cm⇒17h16=5.15cm⇒h=5.15cm1716≈4.85cm，
则：h16=4.85cm16≈0.3cm
答：粗管中水银面上升0.3cm，细管中水银面下降4.85cm． 完整的解答一下吧