已知,如图,梯形ABCD中对角线AC=BD,求证梯形ABCD是等腰梯形
3个回答
展开全部
AC交BD于O
∵AD∥BC，∴角ADB=∠DBC，∠AOD-∠BOC
∴△AOD与△BOC相似
∴AO/OC=DO/OB，又∵AC=BD，AO+OC=DO+OB，
∴OD=OA，∴△OAD中，∠DAC=∠ADB
又∵AD=AD，AC=DB
∴△ADB与△ADC全等
∴AB=DC
∴梯形ABCD是等腰梯形
过D作DE平行AC，交BC延长线于点E，
三角形BDE为等腰三角形（ADEC为平行四边形得出）得到两底角相等，∠E=∠DBC （1）
ADEC为平行四边形得出∠E=∠DAC，（2）
∠DBC=∠ADB （3）
（1）（2）（3）得出∠DAC=∠ADB
可证三角形BAD，CAD 全等 （边角边）
AD公共，∠DAC=∠ADB，AC=BD 全等
∵AD∥BC，∴角ADB=∠DBC，∠AOD-∠BOC
∴△AOD与△BOC相似
∴AO/OC=DO/OB，又∵AC=BD，AO+OC=DO+OB，
∴OD=OA，∴△OAD中，∠DAC=∠ADB
又∵AD=AD，AC=DB
∴△ADB与△ADC全等
∴AB=DC
∴梯形ABCD是等腰梯形
过D作DE平行AC，交BC延长线于点E，
三角形BDE为等腰三角形（ADEC为平行四边形得出）得到两底角相等，∠E=∠DBC （1）
ADEC为平行四边形得出∠E=∠DAC，（2）
∠DBC=∠ADB （3）
（1）（2）（3）得出∠DAC=∠ADB
可证三角形BAD，CAD 全等 （边角边）
AD公共，∠DAC=∠ADB，AC=BD 全等
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
GamryRaman
2023-06-12 广告
N沟道耗尽型MOS管工作在恒流区时，g极与d极之间的电位有固定的大小关系。这是因为当MOS管工作在恒流区时，由于源极和漏极电压相等，G极电压（即源极电压）为0，而D极电压（即漏极电压）受栅极电压控制。由于G极电压为0，因此在恒流区时，D极电...
点击进入详情页
本回答由GamryRaman提供
展开全部
AC交BD于O
∵AD∥BC，∴角ADB=∠DBC，∠AOD-∠BOC
∴△AOD与△BOC相似
∴AO/OC=DO/OB，又∵AC=BD，AO+OC=DO+OB，
∴OD=OA，∴△OAD中，∠DAC=∠ADB
又∵AD=AD，AC=DB
∴△ADB与△ADC全等
∴AB=DC
∴梯形ABCD是等腰梯形
∵AD∥BC，∴角ADB=∠DBC，∠AOD-∠BOC
∴△AOD与△BOC相似
∴AO/OC=DO/OB，又∵AC=BD，AO+OC=DO+OB，
∴OD=OA，∴△OAD中，∠DAC=∠ADB
又∵AD=AD，AC=DB
∴△ADB与△ADC全等
∴AB=DC
∴梯形ABCD是等腰梯形
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
过D作DE平行AC，交BC延长线于点E，
三角形BDE为等腰三角形（ADEC为平行四边形得出）得到两底角相等，∠E=∠DBC （1）
ADEC为平行四边形得出∠E=∠DAC，（2）
∠DBC=∠ADB （3）
（1）（2）（3）得出∠DAC=∠ADB
可证三角形BAD，CAD 全等 （边角边）
AD公共，∠DAC=∠ADB，AC=BD 全等
得出
三角形BDE为等腰三角形（ADEC为平行四边形得出）得到两底角相等，∠E=∠DBC （1）
ADEC为平行四边形得出∠E=∠DAC，（2）
∠DBC=∠ADB （3）
（1）（2）（3）得出∠DAC=∠ADB
可证三角形BAD，CAD 全等 （边角边）
AD公共，∠DAC=∠ADB，AC=BD 全等
得出
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
