Question

如图，将Rt△ABC沿着AB方向平移AD距离得到Rt△DEF，已知BE=6，EF=8，CG=3，求阴影部分面积

用逻辑推理，，谢谢。。好的加分
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Answer 1

解：连接CF，得到平行四边形ADEC，长方形BEFC

∴ BE＝CF＝AD＝6，  EF＝CB＝8

又∵ CG＝3,

∴GB＝CB－CG＝5

∵直角ΔCGF与直角ΔDGB为相似三角形，CG：GB＝3：5

∴ CF：DB＝3：5,   DB＝CF*5/3=6*5/3＝10

S阴＝SΔABC－SΔDBG

＝1/2*AB*BC-1/2*DB*BG

=1/2*(AB*BC-DB*BG)

=1/2*[(AD+DB)*CB-DB*BG]

=1/2*[(6+10)*8-10*5]

=1/2*(128-50)

=1/2*78

=39

Answer 2

过G作GK平行AE，交EF于K，可推出FK=CG=3，GK=BE=6，可以推出DE=16，则DB=10，GB=5。则面积为25

Answer 3

26