Question

在等差数列{an}中，若a10=0，则有a1+a2+…+an=a1+a2+…+a...

在等差数列{an}中，若a10=0，则有a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n(n＜19，n∈N*)成立，类比上述性质，在等比数列{bn}中，若b10=1，则存在的等式为b1b2…bn=b1b2…b19-n，n∈N*b1b2…bn=b1b2…b19-n，n∈N*.

Answer 1

解答:解:由在等差数列{an}中，若a10=0，则有a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n(n＜19，n∈N*)成立，
由类比推理，在等比数列{bn}中，若b10=1，则存在的等式是b1b2…bn=b1b2…b19-n，(n＜19，n∈N*)成立.
如n=1时，左边=b1，右边=b1b2b3…b17b18=b1(b2b18)(b3b17)…(b9b11)b10=b1(
b
2
10
)8b10=b1，∴左边=右边.
故答案为b1b2…bn=b1b2…b19-n，(n＜19，n∈N*).