Question

问两道高一物理题

1、在水平直轨道上有两辆长为l的汽车，中心相距为s，开始时，A车在后面以初速度大小为v0、加速度大小为2a正对着B车做匀减速直线运动，而B车同时以初速度为零、加速度大小为a做匀减速直线运动，两车运动方向相同，要使两车不相撞，则v0应满足的关系式是什么? 2、特快车甲以速率v1行驶，司机突然发现在正前方距甲车s处有列车乙正以速率为v2(v2小于v1)向同一方向运动。为使甲、乙两车不相撞，司机立即使甲车以加速度a做匀减速运动，而乙车仍做原来的速度匀速运动。求a的大小应满足的条件。 (拜托大家了!要有详细的说明过程啊。)

Answer 1

1.要使两车不相撞，就是说，当两辆车相遇时的速度相同。(你题目中的B车是不是做匀加速直线运动啊?B车的初速度已经为0了，不能再减速了!)
设它们相遇时的速度为V
显然，这时，A车的位移Xa=(Vo^2-V^2)/(4a)
B车的位移为Xb=V^2/(2a)
相遇就是说，Xb+(s-l)=Xa
另外，它们的运动时间相同
有:
(Vo-V)/(2a)=V/a
联立上面方程，就可以解出Vo的大小了，实际的Vo当然要比这个小。
2.这个问题和第一问相同
显然，当甲乙车相遇时它们的速度相同是临界条件
这个过程的时间t=(V1-V2)/a
甲的位移为x1=(V1+V2)*t/2
(甲的末速度就是V2)
乙的位移为x2=V2*t
显然，x1
和x2满足:
x1-x2=s
联立方程就可以求出a