Question

求和s。 题目描述 题目内容:求s=1+(1+2)+…+(1+2+3+…+n)的值,其中n由键盘输

S=1+(1+2)+(1+2+3)+……+（1+2+3+……+n）
S=1+(1+2)+(1+2+3)+……+（1+2+3+……+n)数学求和S运算S=?,最好能给出步骤,
求程序步
x=0;y=0;
for(i=0;i

Answer 1

S=1+(1+2)+(1+2+3)+……+（1+2+3+……+n)-->
S=1(1+1)/2+2(2+1)/2+3(3+1)/2+…+n(n+1)/2-->
2S=1(1+1)+2(2+1)+3(3+1)+…+n(n+1)-->
2S=(1^2+2^2+3^2+…+n^2)+(1+2+3+…+n)-->
2S=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2-->
2S=n(n+1)(2n+1)/6+3n(n+1)/6-->
2S=n(n+1)(2n+1+3)/6-->
S=n(n+1)(n+2)/6
注：
1+2+3+……+n=n(n+1)/2
1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
你可以用数学归纳法证明一下.