Question

计算(a-b)*(a+b)^2-2ab(a^2-b^2)

Answer 1

是因式分解么？
1、a^2-b^2 =(a+b)(a-b)
2、(a-b)*(a+b)^2-2ab(a^2-b^2) =(a-b)*(a+b)*(a+b) - 2ab*(a+b)(a-b)==(a+b)(a-b)*(a+b-2ab)

追问

那个。。不好意思题输错了您能帮我再算一遍吗？

(a-b)*(a+b)^3-2ab(a^2-b^2)

追答

(a-b)*(a+b)^3-2ab(a^2-b^2)
=(a-b)*(a+b)*(a+b) ^2 - 2ab*(a+b)(a-b)
=(a+b)*(a-b)*[(a+b)^2-2ab)]
=(a+b)*(a-b)*[(a^2+2ab+b^2)-2ab]
=(a+b)*(a-b)*(a^2+b^2)
=(a^2+b^2)*(a^2-b^2)
=a^4 - b^4

Answer 2

(a-b)*(a+b)^2-2ab(a^2-b^2)
=(a-b)*(a+b)^2-2ab(a-b)（a+b）
=(a-b)*(a+b)(a+b-2ab)

追问

最后结果啊

追答

就是这个。

追问

要使4a^2+ma+1/4成为一个完全平方式，则m=？

已知x-y=9，xy=8，则x^2+y^2=?

追答

4a^2+ma+1/4成为一个完全平方式，则m=2或-2
x^2+y^2=(x-y)²+2xy=81+16=97

追问

那个。。不好意思题输错了您能帮我再算一遍吗？

(a-b)*(a+b)^3-2ab(a^2-b^2)

Answer 3

(a-b)*(a+b)^2-2ab(a^2-b^2)
=(a-b)*(a+b)^2-2ab(a+b)(a-b)
=(a+b)(a-b)[(a+b)-2ab]
=(a+b)(a-b)(a+b-2ab)

追问

那个。。不好意思题输错了您能帮我再算一遍吗？

(a-b)*(a+b)^3-2ab(a^2-b^2)

Answer 4

(a-b)*(a+b)^2-2ab(a^2-b^2)
=(a²-b²)(a+b)-2ab(a²-b²)
=(a²-b²)(a+b-2ab)
=a³+a²b-2a³b-ab²-b³+2ab³

追问

那个。。不好意思题输错了您能帮我再算一遍吗？

(a-b)*(a+b)^3-2ab(a^2-b^2)

追答

(a-b)*(a+b)^3-2ab(a^2-b^2)
=(a²-b²)(a+b)²-2ab(a²-b²)
=(a²-b²)(a²+b²)
=a^4-b^4