Question

已知（3x-2y）^2-10（3x-2y）+25=0,求9x^2-12xy+4y^2+1的值。详细过程

Answer 1

（3x-2y）^2-10（3x-2y）+25=0,
(3x-2y-5)^2=0
所以
3x-2y-5=0
3x-2y=5
9x^2-12xy+4y^2+1
=(3x-2y)^2+1
=25+1
=26

追问

（3x-2y）^2-10（3x-2y）+25=0,
(3x-2y-5)^2=0
麻烦写一下过程，我就这个不会因式分解

追答

（3x-2y）^2-10（3x-2y）+25=0,
(3x-2y)^2-5(3x-2y)-5(3x-2y)+25=0
(3x-2y)[3x-2y-5]-5(3x-2y-5)=0
(3x-2y-5)[3x-2y-5]=0
(3x-2y-5)^2=0

Answer 2

3x-2y=t => t^2-10t+25=0=(t-5)^2 => t=5
9x^2-12xy+4y^2+1=[(3x)^2 -2(3x)(2y)+(2y)^2]+1=[3x-2y]^2 +1=t^2 +1 =25+1=26

Answer 3

所求式子= (3x-2y)^2 加 1 所以令3x - 2y = m 代入已知式子就行了