Question

已知行列式f(x)=|x+1,2,x-3,2;1,2x+2,7,5;3x+1,3,3x+3,8;1,8,0,4x+4| 求f(x)的最高次项。

答案为112X＾3，验算了没错，请指出是哪几项的组合啊，谢谢

Answer 1

f(x)=|x+1,
2,
x-3,
2;
1,
2x+2,
7,
5;
3x+1,
3,
3x+3,
8;
1,
8,
0,
4x+4|
通过观察,只能主对角线上四个数相乘,得最高次数项
其他次数最多三次,所以
有(x+1)(2x+2)(3x+3)(4x+4)
的最高次数项即为f(x)的最高次数项,
即为x*2x*3x*4x=24x^4.