Question

设函数f(x)是定义在(0,正无穷大)上的减函数,并且满足f（xy）=f（x）+...

设函数f(x)是定义在(0,正无穷大)上的减函数, 并且满足f（xy）=f（x）+f（y）,f(1/3)=1,若存在实数m,使得f(m）=2,求m得值

Answer 1

因为f（xy）=f（x）+f（y）,所以f(1/3×1/3)=f(1/3)+f(1/3)=1+1=2,即f(1/9)=2
又f(x)是定义在(0,正无穷大)上的减函数,使得f(x)=2的x值只有一个,所以m=1/9