Question

一次函数的学习方法有哪些?

Answer 1

一次函数学习方法
(一)、理解一次函数和其它知识的联系
一次函数和代数式以及方程有着密不可分的联系。如一次函数和正比例函数仍然是函数，同时，等号的两边又都是代数式。需要注意的是，与一般代数式有很大区别。首先，一次函数和正比例函数都只能存在两个变量，而代数式可以是多个变量;其次，一次函数中的变量指数只能是1，而代数式中变量指数还可以是1以外的数。另外，一次函数解析式也可以理解为二元一次方程。
(二)、掌握一次函数的解析式的特征
一次函数解析式的结构特征:kx+b是关于x的一次二项式，其中常数b可以是任意实数，一次项系数k必须是非零数，k≠0，因为当k
=
0时，y
=
b(b是常数)，由于没有一次项，这样的函数不是一次函数;而当b
=
0，k≠0，y
=
kx既是正比例函数，也是一次函数。
(三)、应用一次函数解决实际问题
1、分清哪些是已知量，哪些是未知量，尤其要弄清哪两种量是相关联的量，且其中一种量因另一种量的变化而变化;
2、找出具有相关联的两种量的等量关系之后，明确哪种量是另一种量的函数;
3、在实际问题中，一般存在着三种量，如距离、时间、速度等等，在这三种量中，当且仅当其中一种量时间(或速度)不变时，距离与速度(或时间)才成正比例，也就是说，距离(s)是时间(t)或速度(
)的正比例函数;
4、求一次函数与正比例函数的关系式，一般采取待定系数法。
(四)、把握用待定系数法求函数解析式的一般步骤
1、依题意，设出含有待定系数的函数解析式;
2、把已知条件(自变量与函数对应值)代入解析式，得到关于待定系数的方程(组);
3、解方程(组)，求出待定系数;
4、将求得的待定系数的值代回所设的函数解析式，从而得到所求函数解析式。
(五)、正确理解函数与方程及不等式之间的联系
1、直线y
=
kx+b与x轴交点的横坐标，是一元一次方程kx+b
=
0的解，求直线y
=
kx+b与x轴的交点，可令y
=
0，得到方程kx+b
=
0，解方程得x
=-
，-
就是直线y
=
kx+b与x轴交点的横坐标，反之，由函数的图象也能求出对应的一元一次方程的解;
2、使一次函数y
=
kx+b的函数值y＞0(或y＜0
的自变量的所有值，就是一元一次不等式kx+b＞0(或kx+b＜0
的解集。