Question

1/2(x+3)²=2怎么解

一道函数的题
y=log1/2 （-x²-2x+3） 求这函数的单调区间 ,这题可以化简成
（1/2）^y=-（x+3）（x-1）这样比较明了吧 然后怎么解呢?求详细过程,详细过程!

Answer 1

这是一个复合函数求解单调区间问题
首先,由题意求函数定义域,即-x^2-2x+3＞0得-3＜x＜1
∴函数定义域为x∈(-3,1)
又∵y=log1/2（x)在定义域内为递减函数
∴对函数f(x)=-x^2-2x+3在x∈(-3,1)内单调性进行分析
当f(x)递减时,整个函数递增,当f(x)递增时,整个函数递减
又∵f(x)的对称轴为x=-1
∴f(x)在(-3,-1)上递增,在（-1,1）上递减
∴原函数的单调递增区间为（-1,1）,单调递减区间为（-3,-1）