有三个不同的数字a,b,c,能组成六个不同的三位数
有三个不同的a、b、c，能组成6个不同的三位数，已知这六个三位数的和是4440，其中最大的一个三位数是___．...
有三个不同的a、b、c，能组成6个不同的三位数，已知这六个三位数的和是4440，其中最大的一个三位数是 ___．
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设这三个不同数字为A、B、C，
组成的6个不同的三位数为ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA，则：
100A+10B+C+100A+10C+B+100B+10C+A+100B+10A+C+100C+10+B+100C+10+A
=2×（A+B+C）+20×A+B+C）+200×（A+B+C）
=4440；
即：（A+B+C）+10×（A+B+C）+100×（A+B+C）=2220；
解得：（A+B+C）=20
要求最大，所以百位要越大越好，就是9，十位最大只能是8，个位是3，可知此数最大是983．
故答案为：983．
组成的6个不同的三位数为ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA，则：
100A+10B+C+100A+10C+B+100B+10C+A+100B+10A+C+100C+10+B+100C+10+A
=2×（A+B+C）+20×A+B+C）+200×（A+B+C）
=4440；
即：（A+B+C）+10×（A+B+C）+100×（A+B+C）=2220；
解得：（A+B+C）=20
要求最大，所以百位要越大越好，就是9，十位最大只能是8，个位是3，可知此数最大是983．
故答案为：983．
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