Question

关于一个不等式问题？

X为什么是小于0？而不是大于0，是不是一元二次不等式都是这样的？都要分类讨论吗？

Answer 1

一元二次不等式也可通过一元二次函数图象进行求解。

通过看图象可知，二次函数图象与X轴的两个交点，然后根据题中所需求"<0"或">0"而推出答案。

求一元二次不等式的解集实际上是将这个一元二次不等式的所有项移到不等式一侧并进行因式分解分类讨论求出解集。解一元二次不等式，可将一元二次方程不等式转化成二次函数的形式，求出函数与X轴的交点，将一元二次不等式，二次函数，一元二次方程联系起来，并利用图象法进行解题，使得问题简化。下表所列就是a＞0的情况，

a＜0的情况，自己参照可以画也总结图表。

还要注意不等式题目中有没有等号，若是没有就要把等号去除。

Answer 2

是的，要分类讨论。
一个最简单的例子：x的平方大于1
直觉上看是 x>1
但实际上 x<-1也行
（分类讨论）
满意望采纳

Answer 3

x(x-2)>0, 说明x和x-2同号（同时为正，或者同时为负）
分别讨论：
（1）同时为正，则 x>0 ,x>2， 交集是x>2
（2）同时为负，则x<0，x<2，交集是x<0
所以最后的解是x<0， 与x>2的并集