Question

10×6x+6×8y>=360

某矿山车队有4辆载重量为10 t的甲型卡车和7辆载重量为6 t的乙型卡车，有9名驾驶员．此车队每天至少要运360 t矿石至冶炼厂．已知甲型卡车每辆每天可往返6次，乙型卡车每辆每天可往返8次．甲型卡车每辆每天的成本费为252元，乙型卡车每辆每天的成本费为160元．问每天派出甲型车与乙型车各多少辆，车队所花成本费最低？

Answer 1

设每天派出甲型车x辆、乙型车y辆，车队所花成本费为z元，
那么x+y≤9，10×6x+6×8y≥360，
0≤x≤4，0≤y≤7．z=252x+160y，
其中x、y∈N．
作出不等式组所表示的平面区域，即可行域，如图．
作出直线l ₀ ：252x+160y=0，把直线l向右上方平移，
使其经过可行域上的整点，且使在y轴上的截距最小．
观察图形，可见当直线252x+160y=t经过点（2，5）时，满足上述要求．
此时，z=252x+160y取得最小值，
即x=2，y=5时，z _min =252×2+160×5=1304．