Question

巧填竖式的方法

Answer 1

对于加法竖式数字问题，还要考虑可能出现满十进位，也就是将低位进上的“1”遗漏。而减法竖式数字问题与加法问题所不同的是在计算中首先要考虑低位不够减向高位借“1”的情况，另外根据减法是假发的逆运算的关系，用变换算式的方法，将减法数字问题转化为加法数字问题，也就是把未知条件变成已知条件，这是一种重要的解题思路。

 

数学书第21页思考题

 

这道题可以先从△开始讨论，也可从○开始讨论，便捷的方式是先看△是几，因为在得数千位上就是△，所以百位两个数字相加必须进位，而进位的结果也只能进“1”，所以△只能是1，观察两个加数的百位，△确定为1，又必须进位，那么○是几呢？只能是9，所以得数的百位结果是9+1=10，进1在百位写0，所以□是0，在验算其它各位，发现满足条件，相同图形代表相同数字，合乎计算规律。如果从○开始讨论，那么看个位，相加后个位写8的情况有2种，4+4=8和9+9=18，然后结合百位要进位而△只能是1，那么也可确定○应该是9。这是一道相对简单的题目，但是反映了解题的基本方法。

 

加法竖式题例题解析

这题的特点是两个加数与和的十位数字均已给出。由算式中十位上的三个数字“7”、“6”、“4”可以判断出，个位向十位进了“1”，十位向百位进了“1”，我们可以先从第二个加数的个位空格开始填。

填个位：因为1+9=10，所以

填百位：百位上的两个数字之和再加上十位进上的“1”，和应该是19，只有9+9+1=19。所以：

 

填千位：因为三位数加三位数和是四位数，所以百位上的数字相加之后必须向千位进位，因此和得千位数字应是“1”。答案是：

 

 

减法竖式例题解析：

 

下面是一道减法竖式题，特点是十位、百位、万位是空位，注意在考虑某数位上的减法时，被减数这一位是否被低位借过“1”。

 

填个位：2-□=6，被减数知能是12，向十位借“1”。12-6=6，个位填“6”；填十位：根据被减数=差+减数，个位已经向十位借“1”，0+8+1=9，被减数十位填“9”；填百位：8+7=15，被减数百位填“5”，并且向被减数千位借“1”；填千位：2-□=7，被减数只能是12，向万位借1，123-7=5，减数千位填“5”；填万位：因为被减数是五位数减四位数差事四位数，被减数千位向万位借“1”，所以万位应填“1”。答案是：