△ABC中AB=AC,点D在CB延长线上,求证AD^2-AB^2=BD·CD

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尹怜夔文
2020-02-21 · TA获得超过3839个赞
知道大有可为答主
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过A点作AH⊥BC于H'则BH=HC,在直角△ABH,ADH中有AD^2=AH^2+DH^2,
AB^2=AH^2+
BH^2
两式相减得:AD^2-AB^2=DH^2-BH^2=(DH+BH)(DH-BH)=(DH+HC)(DH-BH)=BD*CD
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