对数换底公式是怎样的?

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生活小学问686
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2020-08-06 · 生活其实很简单,把自己照顾好,重要待好
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loga(N)=x,则 a^x=N,两边取以b为底的对数,logb(a^x)=logb(N),xlogb(a)=logb(N),x=logb(N)/logb(a),所以loga(N)=logb(N)/logb(a)。

换底公式是高中数学常用对数运算公式,可将多异底对数式转化为同底对数式,结合其他的对数运算公式一起使用。计算中常常会减少计算的难度,更迅速的解决高中范围的对数运算。

扩展资料:

注意事项:

一般根据对数数字的具体情况选择容易计算出结果的底数

通常在处理数学运算中,将一般底数转换为以e为底的自然对数或者是转换为以10为底的常用对数,方便运算。

运用对数换底公式,可化不同底的对数为同底的对数(先把底统一成适合的某数为底,若统一成的底为10,则为常用对数)。

参考资料来源:百度百科-对数换底公式

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