线性代数中的线性变换

将一个三维向量乘上3阶方阵是线性变换,不能平移,原因是零向量乘上方阵后仍是零向量,请问怎么理解?为什么零向量保持不变就说明不能平移?... 将一个三维向量乘上3阶方阵是线性变换,不能平移,原因是零向量乘上方阵后仍是零向量,请问怎么理解?为什么零向量保持不变就说明不能平移? 展开
 我来答
貊珂亓官力夫
2019-07-05 · TA获得超过1162个赞
知道小有建树答主
回答量:1544
采纳率:92%
帮助的人:7.1万
展开全部
很简单,因为线性变换满足线性性质,所以零向量经过任何百一个线性变换后都必然还是零向量。
推导过程:设f()为线性变换,那么
f(0向量)=f(0向量+0向量)=f(0向量)+f(0向量),
所以
f(0向量)=0向量。
而平移就度是将一个向量加上一个非零向量,所以零向量在变换下保持不变就说明此问变换不是平移。
附注:在线性答代数课本中已经证明在取定线性空间中基的情况下,线性变换可以看作是向量与方阵的乘积。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
富港检测技术(东莞)有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大(共振点);正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动,而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率,所以样品上的共振点会同时激发... 点击进入详情页
本回答由富港检测技术(东莞)有限公司_提供
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式