Question

选修4-5不等式选讲，已知函数f（x）=|x+1|，（1）求不等式f

选修4-5不等式选讲，已知函数f（x）=|x+1|，（1）求不等式f（x）小于等于2的解集（2）若f（x）+f（-x）大于等于a，求a的最大值，有过程，速求，再加50，快……

Answer 1

f(x)=|x+1|
f（x）<=2
|x+1|≤2
-2≤x+1≤2
-3≤x≤1

f（x）+f（-x）>=a
|x+1|+|-x+1|
=|x-(-1)|+|-(x-1)|
=|x-(-1)|+|x-1|
这个表示数轴上的点到-1 和 1 距离之和
当 -1≤x≤1 时 距离最小为 2
所以
a≤2

a的最大值为2

Answer 2

|x+1|≤2
x+1≤2,x+1≥-2
-3≤x≤1
f(x)+f(-x)=|x+1|+|x-1|≥a
|x+1|+|x-1|为x到数轴上-1,1两点的距离之和
因此，|x+1|+|x-1|≥2
a的最大值为2

Answer 3

f（x）=|x|+1
f（x）<=2
|x|+1≤2
|x|≤1
-1≤x≤1

f（x）+f（-x）>=a
|x|+1+|x|+1≥2≥a
a≤2
最大值是2