Question

一道公务员考试中的数学题

有5对夫妇参加一场婚宴 他们被安排在一张10个座位的圆桌上就餐 但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系 只是随机安排座位 问5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少()
A在1‰到5‰之间 B在5‰到1%之间 C超过1% D不超过1‰
答案:A 解法A(5,5)/5*2^5)/(A(10,10)/10) 或者是5!/5*2^5/(10!/10)
我怎么觉的不对呀 答案里是考虑的是圆桌环形 也就是像1 2 3 4 5 6 7 8 9 0和2 3 4 5 6 7 8 9 1 0算是一种情况了(其中数字代表人 应该能看懂) 但是这是再求是多少种情况的前提下 把他们算一种是必须的 但要是再求比率的情况下 还算一种应该不对吧 因为:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 3 4 5 6 7 8 9 0 1
3 4 5 6 7 8 9 0 1 2
.....
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
虽然被算成了一种情况 但不代表再求比率时 就把他们当一个算 因为虽然把他们看成一种情况 但在随机抽样时 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0这类情况不会因为看成一种情况就少了十倍 而是仍然会跟以前一样 也就是说 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0这类顺序虽然看成了一种 但它被抽到的概率相当于以前的那十种情况 这个是不变的
因此10!/10应该不对吧
哪里有错吗?

Answer 1

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2016年国家公务员考试时间预计11月中下旬，具体考试公告和时间还未发布，可以参照↓
2015国家公务员考试时间安排表：
公告发布时间：2014年10月13日
大纲发布时间：2014年10月14日
职位表发布时间：2014年10月14日
国考报名时间：2014年10月15日8:00至24日18:00
查询资格审查：2014年10月15日至26日期间
查询报名序号：2014年10月28日8:00后
报考确认缴费时间：2014年11月2日9:00至7日16:00
准考证打印时间：2014年11月24日10:00至29日12:00
国考笔试时间：2014年11月30日
更多信息请点击：http://hlj.offcn.com/html/guojiagongwuyuan/zhaokaoxinxi/

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Answer 2

应该是对的，把十个数字的位置看成是十个空，第一个空可以选择的有十个数，第二个空只能从九个数里选，第三个空是八个选择，依此类推，最后一个空只剩一个选择了，10！=10*9*8*7*6*5*4*3*2*1

Answer 3

在进行排列组合的时候，分母上是指一个事件发生了多少次，一个总数，答案的10!/10我觉得是没问题的

追问

虽然1 2 3 4 5 6 7 8 9 0和2 3 4 5 6 7 8 9 1 0算了一种情况 但被抓到的次数不会变 你要把他俩个看成一个1 2 3 4 5 6 7 8 9 0的话 那1 2 3 4 5 6 7 8 9 0被抓的概念就是两次 同理 算上那些被抓的概率就是十次 那为什么要10!/10?

追答

我是这么考虑的，首先，如果对10个人进行全排列，那么就是10!，其次，根据题干的要求，是围坐在圆桌上的，那么就是说要考虑到重复排列的情况，而且虽然‘把他俩个看成一个1 2 3 4 5 6 7 8 9 0的话 那1 2 3 4 5 6 7 8 9 0被抓的概念就是两次’，但是就本质上而言，这是一种情况

追问

不是吧 那要是这么算的话 还少考虑了一种情况呀(1,2) (3,4) (5,6) (7,8) (9,10)(括号里表示是一对夫妻 应该能看懂哈)如果是A(5,5)的话 因为是环形的1,(3,4) (5,6) (7,8) (9,10),2 这种情况也应该算呀 但为什么没有计算呢

追答

我觉得这种情况已经包含在里面了，我觉得你想得太过于复杂了，应该可以简单的来考虑这个问题，虽然说‘还少考虑了一种情况呀(1,2) (3,4) (5,6) (7,8) (9,10)(括号里表示是一对夫妻 应该能看懂哈)如果是A(5,5)的话 因为是环形的1,(3,4) (5,6) (7,8) (9,10),2 这种情况也应该算呀’，但是这个情况相当于另一种的排列里的变类了

追问

那也应该算吧 而且计算方法明显也不一样 一个是A(5,5) 一个是A(4,4)*2 后面的那种怎么没加上呀

追答

1,(3,4) (5,6) (7,8) (9,10),2 ，如果考虑到是个环的话，与(1,2) (3,4) (5,6) (7,8) (9,10)是一样的类型，相当于一个变类

Answer 4

1231654967498