过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点作直线交抛物线于P，Q两点，若线段PQ中点的...
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点作直线交抛物线于P，Q两点，若线段PQ中点的横坐标为3，|PQ|=10，则抛物线方程是（）A．y2=4xB．y2=2xC．y2=8xD...
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点作直线交抛物线于P，Q两点，若线段PQ中点的横坐标为3，|PQ|=10，则抛物线方程是（ ）A．y2=4xB．y2=2xC．y2=8xD．y2=6x
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解：设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，
由抛物线的定义可知，
|PQ|=|PF|+|QF|=x1+
p
2
+x2
+
p
2
=（x1+x2）+p，
线段PQ中点的横坐标为3，
又|PQ|=10，∴10=6+p，可得p=4
∴抛物线方程为y2=8x．
故选：C．
由抛物线的定义可知，
|PQ|=|PF|+|QF|=x1+
p
2
+x2
+
p
2
=（x1+x2）+p，
线段PQ中点的横坐标为3，
又|PQ|=10，∴10=6+p，可得p=4
∴抛物线方程为y2=8x．
故选：C．
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