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解：∵sinαcosα=tana=3
sina=3cosa
代入恒等式sina2+cosa2=1
（cosa）2=14
（sina）2=34
当a在第三象限
sina＜0，cosa＜0
所以sina=-32，cosa=-12
所以cosa-sina=-3+12
当角在第一象限时，cosa-sina=1-32
综上可知cosa-sina的值是-3+12或1-32
sina=3cosa
代入恒等式sina2+cosa2=1
（cosa）2=14
（sina）2=34
当a在第三象限
sina＜0，cosa＜0
所以sina=-32，cosa=-12
所以cosa-sina=-3+12
当角在第一象限时，cosa-sina=1-32
综上可知cosa-sina的值是-3+12或1-32
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2024-10-13 广告
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