Question

下列命题中,假命题的个数为( )对所有正数,;不存在实数,使且;存在实...

下列命题中,假命题的个数为( ) 对所有正数,; 不存在实数,使且; 存在实数,使得且; . A、 B、 C、 D、

Answer 1

对于,通过举例说明该命题为假命题;
对于,直接求解二次方程的根即可说明命题是假命题;
对于,由两个不等式的解集为空集,说明命题是假命题;
对于,该不等式显然不成立.
由以上分析即可得到答案.
解:取,则,,为假命题;
由,解得:或,存在实数或,满足且,为假命题;
由,得:,由,得:或,
不存在实数,使得且,为假命题;
显然错误,为假命题.
所以,给出的四个命题均为假命题.
故选.
本题考查了命题的真真假判断与应用,判断一个命题为真命题,需要严格的理论证明,说明一个命题为假命题,只需举一反例即可,此题是基础题.