Question

（a+b+c）的平方 完全平方公式

Answer 1

(a+b+c)^2

= [(a+b)+c]^2

= (a+b)^2 + 2*(a+b)*c + c^2

= a^2 + 2*a*b + b^2 + (2*a + 2*b)*c

= a^2 + 2*a*b + b^2 + 2*a*c + 2*b*c

= a^2 + b^2 + c^2 + 2*a*b + 2*b*c + 2*a*c

完全平方公式即（a+b)²=a²+2ab+b²、（a-b)²=a²-2ab+b²。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。

难点是对公式特征的理解（如对公式中积的一次项系数的理解等）。完全平方公式：两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。

Answer 2

(a+b+c)^2
= [(a+b)+c]^2
= (a+b)^2 + 2*(a+b)*c + c^2
= a^2 + 2*a*b + b^2 + (2*a + 2*b)*c
= a^2 + 2*a*b + b^2 + 2*a*c + 2*b*c
= a^2 + b^2 + c^2 + 2*a*b + 2*b*c + 2*a*c

Answer 3

（a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc

Answer 4

(a+b+c)^2=[a+(b+c)]^2=a^2+2a(b+c)+(b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc

Answer 5

（a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac