5^a=2^b=10,求a+b/ab的值
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由题知：5^a=10----------（1）,2^b=10-------------------（2）
将（1）式两边同乘b次方,即：(5^a)^b=10^b
根据幂的乘方,底数不变,指数相乘得：5^(ab)=10^b ------(3)
同理,将（2）式两边同乘a次方得：2^(ab)=10^a------(4)
(3)、(4)两式相乘得：5^(ab)*2^(ab)=10^b*10^a
得：（5*2）^ab=10^(a+b) 即：：10^ab=10^(a+b)
所以,ab=a+b
所以,(a+b)/ab=1
将（1）式两边同乘b次方,即：(5^a)^b=10^b
根据幂的乘方,底数不变,指数相乘得：5^(ab)=10^b ------(3)
同理,将（2）式两边同乘a次方得：2^(ab)=10^a------(4)
(3)、(4)两式相乘得：5^(ab)*2^(ab)=10^b*10^a
得：（5*2）^ab=10^(a+b) 即：：10^ab=10^(a+b)
所以,ab=a+b
所以,(a+b)/ab=1
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