Question

y=x^2(1-x)的最大值,（用不等式做谢谢。。）

我知道用导数特别简单，，，但是要求用不等式做，谢了，大家。

Answer 1

x的范围都没给，函数在R上无最大值的，给一个
闭区间
或给成（0,1）之类的才会有最大值
若
定义域
是（0,1）则
均值不等式
可以求最大值
0<x<1所以x/2>0,1-x>0
y=x^2(1-x)=4×(x/2)×(x/2)(1-x)≤4（（x/2+x/2+1-x)/3)^3=4/27
当且仅当x/2=1-x,即x=2/3时取最大值4/27