Question

已知△ABC是面积为根号3的等边三角形，

已知△ABC是面积为根号3的等边三角形，△ABC∽△ADE,AB=2AD,∠BAD=45°，AC与DE相交于F，则△AEF的面积是多少（结果保留根号)
3q

Answer 1

解：作FG垂直于AE交AE于G。
∵△ABC是等边三角形，它的面积√3
∴AB=2 ，
∵AB=2AD
∴AD=1
∵△ADE为等边三角形
∴∠AEF=∠EAD=60°
∵∠BAD=45°
∴∠EAF=45°
设GE=X 则FG=GA=√3X
AE=AD=1，AE=GE+AG
则：X+√3X＝1
X=(√3-1)/2
FG=√3×（√3-1）/2=（3-√3)/2
∴S△AEF=(1/2)×AE×GF=(1/2)×1×(3-√3）/2=（3-√3）/4。

Answer 2

http://wenwen.soso.com/z/q349799724.htm?ch=wtk.title

Answer 3

(3-根号3）/8

追问

真得？

追答

很显然是=（3-√3）/8