Question

已知1/x-1/2y=1/3,求代数式2x+3xy-4y/x-3xy-2y的值

由题

Answer 1

方法一：
由已知，1/x-1/2y=1/3
所以，(2y-x)=2xy/3
2x+3xy-4y/x-3xy-2y
=[2（x-2y）+3xy]/[(x-2y)-3xy]
=[2（-2xy/3）+3xy]/(-2xy/3-3xy)
=-5/11
方法二：
由已知，1/x-1/2y=1/3
所以，1/2y-1/x=-1/3
2x+3xy-4y/x-3xy-2y
分子分母同时除以xy
=(2/y+3-4/x)/(1/y-3-2/x)
=[4(1/2y-1/x)+3]/[2(1/2y-1/x)-3]
=-5/11