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由于两个最简二次根式可以合并,因此它们是同类二次根式,即被开方数相同.由此可得出一个关于的方程,可求出的值.需主要的是求出的的值,需使二次根式有意义.
由题意,得:,整理,得:,解得,;
当时,,不是最简二次根式,因此不合题意,舍去;
故.
此题主要考查了同类二次根式的定义:化成最简二次根式后,被开方数相同,这样的二次根式叫做同类二次根式.本题需特别注意的是求出的值后,应该看清题干的条件:两个根式都是最简二次根式,将不合题意的解舍去.
由题意,得:,整理,得:,解得,;
当时,,不是最简二次根式,因此不合题意,舍去;
故.
此题主要考查了同类二次根式的定义:化成最简二次根式后,被开方数相同,这样的二次根式叫做同类二次根式.本题需特别注意的是求出的值后,应该看清题干的条件:两个根式都是最简二次根式,将不合题意的解舍去.
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