已知函数f(x)=-x^3+ax^2+b(a,b∈R).

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巴雅别嘉庆
2019-07-25 · TA获得超过1082个赞
知道小有建树答主
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(1)
f(x)'=-3x^2+2ax
因为函数y=f(x)的图象上任意两个不同点的连线斜率都小于1,即

-3x^2+2ax<1恒成立

△=(2a)^2-12<0

解得
-√3<a<√3
(2)
k=-3x^2+2ax
要求|k|≤1成立,即
|-3x^2+2ax|≤1在x∈[0,1]上成立

化简得
|3(x-a/3)^2-a^2
/3|≤1

当a<=0时,f(x)'在x∈[0,1]是单调增函数,此时只需考虑|f(0)'|<=1,|f(1)'|<=1,此时无解

当a>=3时,f(x)'在x∈[0,1]是单调减函数,此时只需考虑|f(0)'|<=1,|f(1)'|<=1,无解

当0<a<3时,f(x)'在x∈[0,1]即有增也有减,此时需考虑|f(0)'|<=1,|f(a/3)'|<=1,|f(1)'|<=1都成立,

解得
1<=a<=√3
总上可知,1<=a<=√3
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上,对于符合要求的内毒素检测,最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线;必须有重复的阴性控制;每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪,这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准... 点击进入详情页
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