Question

21.已知向量, (其中),函数, 其最小正周期为. (1)求函数的解析式. (2)求

已知函数 （其中 ， ， ）的最大值为2，最小正周期为 . （1）求函数 的解析式； （2）若函数 图象上的两点 的横坐标依次为 ， 为坐标原点，求 的值.

Answer 1

已知函数 （其中 ， ， ）的最大值为2，最小正周期为 . （1）求函数 的解析式； （2）若函数 图象上的两点 的横坐标依次为 ， 为坐标原点，求 的值. （1） . （2） . 试题分析：（1）∵ 的最大值为2，且 ，∴ . ∵ 的最小正周期为 ， ∴ ，得 . ∴ . （2）解法1：∵ ， ， ∴ . ∴ . ∴ . 解法2：∵ ， ， ∴ .∴ . ∴ . 解法3: ∵ ， ， ∴ . 作 轴, 轴,垂足分别为 , ∴ , . 设 ,则 . ∴ . 点评：三角函数的解析式的求解是高考的热点内容， 求解时要根据最值及周期等条件，另外求解夹角问题时，通常有几何和向量两种方法，要注意灵活运用