Question

关于流体力学的一道计算题

一根直径D=10mm，长度L=3cm的圆柱形轴心。装在固定的轴套内。间隙为d=0.1mm,间隙内充满粘度μ=1.5Pa•s的润滑油。为使轴芯运动速度为u=5cm/s和u=5m/s 的推动力分别为多大？

Answer 1

F=μ(du/dy)A
因为间隙非常小所以间隙间的速度呈线性，即du/dy=u/y。A=πdL=3.14*0.01*0.03=0.000942m^2
y=0.1*10^-3m,μ=1.5Pa•s,u=5cm/s和u=5m/s带入上面的公式得
F=0.7065N（u=5cm/s）
F=70.65N（u=5m/s）
辛苦打出来的。希望采纳

Answer 2

润滑油内摩擦阻力F的大小与速度v成正比，与接触面积A成正比，与厚度H反比，即：F=μAv/h；
题中可知：h=0.1mm,A=3.14LD,v1=u=5cm/s,v2=5m/s,μ=1.5Pa.s,带入数字即可。
要维持此运动，施加的力与摩擦阻力大小相等，方向相反。