Question

如图,cd⊥ab垂足为d.点f是bc上的一点.ef垂足ab.垂足为e.且∠1=∠2证明dg∥bc

如图所示，CD⊥AB，垂足为D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB，垂足为E，且∠1=∠2，∠3=80°. 求∠BCA的度数. ____

Answer 1

【分析】 根据垂直可以得到平行关系EF∥CD，则由平行可知∠DCB=∠2，再根据∠1=∠2可得内错角相等两直线平行，最后根据平行线性质可得出∠BCA. 1、因为FE⊥AB，CD⊥AB， 所以EF∥CD(垂直于同一直线的两直线平行). 所以∠DCB=∠2. 又因为∠1=∠2， 所以∠1=∠DCB. 所以DG∥BC(内错角相等，两直线平行). 所以∠BCA=∠3=80°. 【点评】 垂直于同一条直线的两直线平行是我们应掌握的基础知识.