Question

8x-x²=9

Answer 1

8x-x²=9
解：x²-8x=-9
x²-8x+16=-9+16
x²-8x+16=7
(x-4)²=7
x-4=±√7
x1=4+√7 x2=4-√7
配方法
（1）将一元二次方程配成（x+a）^2=b的形式，再利用直接开平方法来求解的方法。
（1）用配方法解一元二次方程的步骤：
①把原方程化为一般形式；
②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；
③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；
④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；
⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。
（2）配方法的理论依据是完全平方公式a^2+b^2+2ab=(a+b)^2;
（3）配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。

Answer 2

方程整理一下可以用公式或配完全平方
x²-8x+16=7
(x-4)²=7
x=4±√7

Answer 3

8x-x²=9
x²-8x+9=0
x=[8±√(8²-4*9)]/2
x=4±√(4²-9)
x=4±√7