Question

求助求助，这道题要怎么做呀？

Answer 1

此题很好计算，直接用特殊解法求解，首先直线的斜率是√3代表其倾斜角为60度，椭圆是中心对称图形，过原点的直线与椭圆截得的弦关于原点对称，所以原点O是CD的中点，希望帮助到你！

Answer 2

下面的解法是属于通解通法，也许不是最简便，
过原点的直线为y=√3x,,交椭圆于p（x1,√3x1),Q（x2,√3x2),二点
用二点间距离公式表示 PQ=（√3x1-x1)^2,（√3x2-x2)^2 =16
注意到椭圆是中心对称图形，即OP=PQ/2=2
把p（x1,√3x1),Q（x2,√3x2),代入椭圆方程
解由以上3个方程联立方程组
求得a,b后代入椭圆方程即得答案

Answer 3

令C为第一象限的点，坐标为(m，n)，作CE丄X轴于E，则在Rt△CEO中，

∵CD的斜率为√3，OC=CD/2=2，

∴tan∠COE=√3，

∴∠COE=60°，

∴n=OCsin∠COE=2sin60°=√3，

m=OCcos∠COE=2cos60°=1，

∴C(1，√3)，

将它代入椭圆方程:ⅹ²/7+y²/b²=1得，1/7+3/b²=1，

∴b²=7/2，

所求为:ⅹ²/7+2y²/7=1。

故选择答案为D。

Answer 4

答案应该选d。