Question

求值sin690°sin150°+cos930°cos(

Answer 1

分析：
把690°变为720°-30°，765°变为720°-45°后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值即可求出原式的值．
解：
sin690°sin150°+cos930°cos（-870°）+tan120°tan1050°
=sin(720°-30°)sin(120°+30°)+cos(720°+180°-30°)cos(-720°-180°+30)+(-tan60)(-tan30)
=(-sin30)sin30+(-cos30)(-cos30)+(-tan60)(-tan30)
=-1/2×1/2+√3/2×√3/2+√3×√3/3
=3/2

Answer 2

答案是3/2
详解：
sin690°sin150°+cos930°cos(-870°)+tan120°tan1050°
=sin30°sin30°+cos30°cos30°+tan60tan30
=cos(30°+30°)+1
=cos60°+1
=3/2

Answer 3

答案是3/2分析：
把690°变为720°-30°，765°变为720°-45°后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值即可求出原式的值．

详解：
sin690°sin150°+cos930°cos(-870°)+tan120°tan1050°
=sin30°sin30°+cos30°cos30°+tan60tan30
=cos(30°+30°)+1
=cos60°+1
=3/2