Question

下列因式分解变形中,正确的是( )A.ab(a﹣b)﹣a(b﹣a)=﹣a(b﹣...

下列因式分解变形中,正确的是( )A.ab(a﹣b)﹣a(b﹣a)=﹣a(b﹣a)(b+1)B.6(m+n)2﹣2(m+n)=(2m+n)(3m+n+1)C.3(y﹣x)2+2(x﹣y)=(y﹣x)(3y﹣3x+2)D.3x(x+y)2﹣(x+y)=(x+y)2(2x+y)

Answer 1

试题分析:分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式.因此,要确定从左到右的变形中是否为分解因式,只需根据定义来确定.
解:A、ab(a﹣b)﹣a(b﹣a)=﹣a(b﹣a)(b+1),正确;
B、6(m+n)2﹣2(m+n)=2(m+n)(3m+3n﹣1),故本选项错误;
C、3(y﹣x)2+2(x﹣y)=(y﹣x)(3y﹣3x﹣2),故本选项错误;
D、3x(x+y)2﹣(x+y)=(x+y)(3x2+3xy﹣1),故本选项错误.
故选A.
点评:这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断.