arctan2/x+arctan3/x=45°求x的值
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两边同时取正切
tan(arctan2/x+arctan3/x)=tan(45°)
(tan(arctan2/x)+tan(arctan3/x))/(1-(tan(arctan2/x)*tan(arctan3/x)))=1
即
(2/x+3/x)/(1-2/x*3/x)=1;
当x≠±根号6时有:
2/x+3/x=1--2/x*3/x
两边同乘x^2
5x=x^2-6
得x=-1或x=6
与假设x≠±根号6相符
tan(arctan2/x+arctan3/x)=tan(45°)
(tan(arctan2/x)+tan(arctan3/x))/(1-(tan(arctan2/x)*tan(arctan3/x)))=1
即
(2/x+3/x)/(1-2/x*3/x)=1;
当x≠±根号6时有:
2/x+3/x=1--2/x*3/x
两边同乘x^2
5x=x^2-6
得x=-1或x=6
与假设x≠±根号6相符
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