思考，解方程：根号α²+21加根号α²+5=8(用换元法)(需要过程)？
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√（a²+21）+√（a²+5）＝8
设x＝√a²+5，则a²＝x²－5
原方程可写为
√（x²+16）+x＝8
x²+16＝（8－x）²＝64－16x+x²
16x＝48
x＝3代入原式得9＝a²+5
a＝±2
设x＝√a²+5，则a²＝x²－5
原方程可写为
√（x²+16）+x＝8
x²+16＝（8－x）²＝64－16x+x²
16x＝48
x＝3代入原式得9＝a²+5
a＝±2
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(用换元法)
√(α²+21)+√(α²+5)=8
令α²+5=t≥5，则α²+21=t+16：
√(t+16)+√t=8
√(t+16)=8-√t，（其中，5≤t＜64）
两边平方得：
t+16=64-16√t+t
16√t=64-16
√t=4-1=3
t=9
===========
α²+5=9
α²=4
α=±2
√(α²+21)+√(α²+5)=8
令α²+5=t≥5，则α²+21=t+16：
√(t+16)+√t=8
√(t+16)=8-√t，（其中，5≤t＜64）
两边平方得：
t+16=64-16√t+t
16√t=64-16
√t=4-1=3
t=9
===========
α²+5=9
α²=4
α=±2
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