Question

二次函数抛物线的平移(顶点式)

初三学生求助二次函数抛物线的平移
有两种方法【1】化为顶点式y=a(x-h)² +k 左加右减,上加下减,这是大家都知道的.【2】如y=2x²-3x-1 向左平移4个单位,向上平移2个单位,就是y=2(x+4)²-3(x+4)-1-2 求方法二怎么推出来?（就是方法二的原理）

Answer 1

其实很好理解,顶点式和第二种方法的左加右减上加下减原理都是通过横坐标或纵坐标不变得到的. ①： 向左向右平移时各点的纵坐标是不变的,那么要将各个点的横坐标通过加减来实现视觉上的平移.要做到改变x就要用y来表示x,也就是x=多少多少y,说白了向左还是要减,所以就是x=多少多少y -2（向左两个单位）.把-2移过去变成x+2=多少多少y,于是把x+2代替掉原来的x就得出了平移后的结果,所以我们为了好记把它叫做左加（右减也是一样的）,理解就成不要绕晕了.②：上加下减比较简单,向上向下平移时各点的横坐标是不变的,那么只要将纵坐标改变就可以了,也就是改变y.已经有y=多少多少x的形式了,那就可以直接加或减了,向上必然要加,向下必然要减.因为表示方法不同,所以和左加右减正好是反的.