Question

关于求极限的问题，请问我图中的做法错在哪里了？

我先用了一次洛必达法则，然后把它拆成了2个极限，因为只要这两个极限各自存在就行了，然后我又各种用了等价无穷小代换，各自都错在了，就是最后和为0，但是做错了，老师讲等价无穷小的时候说和差可以代换前提是代换后不能为0，但是之前有一次做题也碰到过我图中这种做法的题，我搞蒙了，我知道这样做不对，但我不知道到底错在哪里了

Answer 1

这一题可以用泰勒展开式做

追问

我知道可以用泰勒公式做，但是一开始我不知道我写的错在哪里了，不过我已经明白了，还是非常感谢你的解答