Question

若ax=b有无穷多解,则ax=0有非零解

非齐次方程组的解与齐次方程组解的关系
A.若AX=0仅有零解,则AX=b有唯一解；
B.若AX=b有无穷组解,则AX=0只有零解；
C.若AX=b有无穷组解,则AX=0有非零解；
D.若AX=0有非零解,则AX=b有无穷组解

Answer 1

AX=0 的解的情况,不能确定 AX=B 是否有解,所以 A,D 不对
AX=b 有解时,r(A) 的值确定是唯一解还是无穷多解
r(A)=n时有唯一解,对应 AX=0 只有零解
r(A)