从1开始的1000个连续奇数的和是多少?
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由1=1的平方 1+3=2的平方 1+3+5=3的平方,1+3+5+7=4的平方可见
前N个奇数的和等于N的平方
那么前1000个奇数的和则为1000^2=1000000
注：这个的道理很容易解释,先画一个正方形,边长为1,把它作为左下角,再画一个边长为2的正方形,依次画下去,边长分别为3,4,5……,那么这些边分割出来的多边形的面积分别就是1,3,5,7,9……也就是连续的奇数.
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| 3 3 | 5 |
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前N个奇数的和等于N的平方
那么前1000个奇数的和则为1000^2=1000000
注：这个的道理很容易解释,先画一个正方形,边长为1,把它作为左下角,再画一个边长为2的正方形,依次画下去,边长分别为3,4,5……,那么这些边分割出来的多边形的面积分别就是1,3,5,7,9……也就是连续的奇数.
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