Question

19+(64-56)+12怎么算？

Answer 1

19+(64-56)+12
=19+8+12
=19+（8+12）
=19+20
=39

(一).凑整法

(1).加法中的凑整法:把靠近整十、整百、整千等的数变化整十、整百、整千等

例1. 9+99+999+99 99+99999+999999

解析:从9中分别借”1”给其他的五个数,这五个数就成了:100,1000,10000,100000,1000000,它们的和是:1111100,9借完后自己就剩下4,所以最后的和是1111104

例2． 0.01-0.02+0.03-0.04+······+0.97-0.98+0.99

解析:仔细观察,发现:0.01+0.99=1,-0.02-0.98=-1···0.47+0.53=1
-0.48-0.52=-1 ,每四个数经过这样的组合,它的和是0,99个数中,有24个这样的组合,它们的和都是0,最后,只剩下0.49-0.50+0.51=0.5

(2).乘除法中的凑整法:充分利用三个算式:2×5=10,25×4=100,125×8=1000

例3. 0.25×4.73×0.125×320

解析:看到式子中有“25”,“125”这样的数字,不管是整数还是小数,或是以后学的百分数,我们都是充分利用上面那三个算式,分别拆出“4”,“8”与之相乘,以便到凑整简便的目的.此题中,320=4×80,所以原式=(0.25×4)×4.73×(0.125×80)=1×4.73×10=47.3

例4. 29.36÷12.5÷0.8

解析:原式=29.36÷(12.5×0.8)=29.36÷10=2.936

(二).约分 约分是指在分数中,利用分数的基本性质,把分子,分母中相当的数同时除掉.基础数学中出现的这一情况,一般是分子是一个数,分母也是一个数字,很好理解.但在奥数中,分子,分母可能是一个算式而不止一个数,要灵法运用.牢牢抓住约分的基本特征:分子分母有相同的,可能相同的会是一个数字,也可能是一个算式

例1. ( 8/9 + 10/7 + 6/11 )÷( 3/11 + 4/9 + 5/7 )

解析:仔细观察,发现:被除数与除数中的分数的分母分别相同,分子分别是2倍关系,可以用约分这一思路来解题.8/9 = 2 × 4/9, 10/7 = 2 × 5/7, 6/11 = 2 × 3/11,应用乘法的分配律,8/9 + 10/7 + 6/11 = 2 × ( 4/9 + 5/7 + 3/11 ),这时,被除数和除数就有相同的:3/11 + 4/9 + 5/7,可以约分了,最后的结果就是2

例2. 238÷238又238/239

解析:仔细观察,发现:238在被除数和除数中都出现,但由于都出现在分子位置,不能约数,唯一的办法是把除号乘号,后面的带分数中的238就由分子变分母了.注意:分数除法变乘法时,如果除数是带分数的,首先应化成假分数,再求出倒数
原式=238÷(238×239+238)/239
=238÷(238×240)/239
=238 × 239/(238×240)
=239/240

例3.(1988+1989×1987)/(1988×1989-1)

解析:仔细观察,发现题中有很多相同或相差不大的数字,可以用约数的思路来解题
方法一:把分子朝分母方向转化,分母保持不变
分子是:1988+1989×1987
=1988+1989×(1988-1)
=1988+1989×1988-1989
=1989×1988-1
这时,分子与分母完全相同,可以约分,原式=1
方法二:把分母朝分子方向转化,分子保持不变
分母是:1988×1989-1
=(1987+1)×1989-1
=1987×1989+1989-1
=1987×1989+1988
这时,分母与分子完全相同,可以约分,原式=1

Answer 2

19+(64－56)+12脱式计算是:
=19+8+12
=19+20
=39

Answer 3

19+(64-56)+12=39

Answer 4

19+（64—56）+12
=19+（64+12）—56
=19+76—56
=19+20
=39

Answer 5

19+(64-56)+12
=19+8+12
=27+12
=39