Question

高数：不定积分，请问这一步为何这么写？ 附答案

这种写法适用于什么格式的不定积分？





Answer 1

楼上说得对。

不定积分 结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力先写别问唉。

，对数是logarithm的log或者LNX，Lg绝非ig，并非inx，不是logic缩写，更不会是ins，反民科吧。对不起打扰了唉。abs绝对值，sqrt开根号。。

我的八九题类似。对不起打扰了。

我们手动编辑可能输入错误。

Answer 2

这么写是为了把分子用分母和分母的导数去表达。这样把分母当成整体u，分子写成au+bu’，这样第一项就变成常数，第二项变成bdu/u的形式，直接就积分出来了。类似的方法适用性很广。具体题目具体看，都可以尝试一下变换，然后再看是不是变得好积一点。

Answer 3

这是 (mcosx+nsinx)/(acosx+bsinx) 型三角函数求原函数的通用方法。
其思路就是用待定系数法将分子化为分母和分母的导数的线性组合，
mcosx+nsinx = p(acosx+bsinx) + q(acosx+bsinx)'
这样 ∫ (mcosx+nsinx)dx/(acosx+bsinx)
= ∫[p + q(acosx+bsinx)'/(acosx+bsinx)]dx
= px + qln|acosx+bsinx| + C

Answer 4

Answer 5