问一下高数题?

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百度网友e3a527e
2020-11-21 · TA获得超过152个赞
知道小有建树答主
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如图,有问题可继续追问,没问题了可否给个采纳

追问
第二行为什么要乘一个二分之一
追答
因为要把f(2x)放到后面去,这时候你可以还原看看(也就是对f(2x)求导),对f(2x)求导,就得到2f'(2x),比原式多了一个2,那个二分之一就是为了抵消这个多出来的2
scarlett110870
高粉答主

2020-11-21 · 关注我不会让你失望
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先求出f(x),然后用分部积分公式,选B.

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tllau38
高粉答主

2020-11-21 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
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∫ f(x) dx = e^x/x +C

f(x) = (x-1)e^x/x^2
∫ xf'(2x) dx
=(1/2)∫ x df(2x)
=(1/2)xf(2x) -(1/2)∫ f(2x) dx
=(1/2)xf(2x) -(1/4)∫ f(2x) d(2x)
=(1/2)x[(2x-1)e^(2x)/(2x)^2] -(1/4)[e^(2x)/(2x) ] +C
=(1/8)(2x-1)e^(2x)/x -(1/8)[e^(2x)/x ] +C
=(1/4)(x-1)e^(2x)/x +C
ans: B
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